Newton vs Leibniz

Los problemas que dieron origen al Calculo Infinitesimal, comenzaron a plantearse en la epoca clasica de Grecias pero, no se encontraron metodos sistematicos de resolucion hasta el siglo XVII por obra de Newton y Leibniz. 

Newton empezó a desarrollar su cálculo diferencial hacia el 1665, dio un enfoque geométrico y analítico a las derivadas. Su principal aplicación era para calcular tangentes, curvaturas y aéreas. 

Mientras tanto Leibniz también había estado trabajando en esta materia pero de forma independiente a Newton. Leibniz trabajaba con sumas de sucesiones para aproximar la cuadratura de una curva, de forma que cuanta más pequeña fuera la distancia entre dos números de la sucesión mejor aproximación seria a la curva. De esta manera también  se aproxima la tangente como la diferencia entre dos puntos. Por tanto Leibniz observa que la integración y la derivación son operaciones inversas. 

 Newton descubrió primero el cálculo, pero no tenía la costumbre de publicar sus trabajos inmediatamente. De hecho su investigación sobre las derivadas las escribió en un tratado informal de Análisis en 1669, que compartió con sus compañeros del  Trinity College. Este manuscrito contenía una introducción al cálculo diferencial e integral que desarrollo más tarde. No se llegó a publicar, en una obra  propia de Newton, hasta después de su muerte en De Methodis Serierumet Fluxionum escrito en 1671 y publicado en 1673, y por el contrario, Leibniz publicó su descubrimiento en 1684 en la revista Acta Eruditorum su trabajo sobre el cálculo diferencial sin hacer ninguna referencia a Newton.  Esto ocasionó un gran conflicto y Newton acusó a Leibniz de plagio, sin embargo, después de haber estudiado el caso se les atribuyó el descubrimiento a ambos personajes para no seguir con la gran polémica que esto ocasionaba. 

Los métodos infinitesimales de Newton y Leibniz,la difusión de estas nuevas ideas fue muy lenta debido a varias razones, su carácter novedoso, a las notaciones diferentes, a que la publicación fue fragmentada por ser memorias, etc., es así como sus autores y unos pocos matemáticos estaban enterados de estos métodos y todavía menos enterados los que estaban en condiciones de aplicarlos. Entre estas últimas figuras están las de los Bernoulli que aparecen en un lapso de casi dos siglos, todos de origen holandés, pero residentes en Suiza que durante los siglos XVII, XVIII, y XIX dieron una decena de matemáticos, entre los más importantes esta Jacobo (hay dos Jacobos), y su hermano Johann ( Pues hay tres Johannes), Daniel I (hay dos Danieles), conectado íntimamente con los Bernoulli se presenta uno de los matemáticos del Siglo XVIII Leonardo Euler. 

La obra matemática de Jacobo Bernoulli es sobre nuevos métodos infinitesimales y cálculo de probabilidades, de series, la espiral logarítmica, descubrimiento que sirve para producir otras curvas derivadas de ella, este hecho lo llevó a imitar la gesta de Arquímedes pidiendo que en su tumba se grabase esa curva con una leyenda en latín. A él se deben algunas soluciones de los problemas de Leibniz como la curva isócrona, su hermano Johann fue un gran aplicado en problemas geométricos y mecánicos con los métodos infinitesimales, él fue el que propuso en 1697 el problema de la curva de tiempo mínimo llamado braquistócrona que fue resultado también de los estudios de Jacobo y de la ecuación diferencial con el nombre de Bernoulli. 

Los historiadores de las matemáticas han concluido que el trabajo de Newton fue anterior al de Leibniz, pero que este último obtuvo sus resultados de una manera independiente a Newton. Se sabe, sin embargo, que ambos tuvieron la influencia de Barrow, quien se considera el matemático que había llegado más lejos en la comprensión de que la derivada y la integral tenían una naturaleza inversa, aunque con una óptica esencialmente geométrica.  

Más aún, existe una diferencia radical en los enfoques de Newton y Leibniz en relación con el cálculo. Esto debería haber sido suficiente como para concluir que se trataba de creaciones independientes. Sin embargo, se desarrolló una gran polémica sobre la prioridad en estos descubrimientos o construcciones, que estableció una separación fuerte entre los matemáticos británicos y los continentales.  

Para algunos, la responsabilidad en esta extraordinaria controversia, que tuvo implicaciones importantes en el desarrollo de las matemáticas, descansa fundamentalmente en Newton.  

Producto de la polémica, los matemáticos británicos se negaron a usar la notación de Leibniz, que resultaba mejor que la de Newton y que es la que esencialmente usamos hoy en día. Se dio lo que se puede caracterizar como un retroceso de la matemática en Inglaterra en relación con la Europa continental. El asunto no se zanjaría sino hasta principios del siglo XIX cuando los británicos adoptaron la notación de Leibniz. En la solución de la controversia, tuvo especial relevancia el papel jugado por el matemático francés Laplace.  

Esta polémica nos revela cómo en la construcción matemática participan dimensiones muy humanas, psicológicas, sociológicas, que influencian notablemente los quehaceres más abstractos dentro de las comunidades matemáticas. Es posible, incluso, que divergencias de criterios, decisiones, apreciaciones, o malas intenciones, puedan definir por años el decurso de una disciplina.  

Las aportaciones de Newton y Leibniz resultaron muy trascendentales en todos los ámbitos de las matemáticas y por ello comparten el crédito de ser reconocidos como los desarrolladores del cálculo, apoyándose en este, para las distintas áreas de las matemáticas que cada uno manejaba. 

Entre ambos realizaron muchas aportaciones principalmente en matemáticas y física, desarrollando así distintas leyes y estudiando distintas áreas. Pero ninguno de los dos pudo haber hecho esas aportaciones y estudios sin haber antes fundamentado el cálculo. Tan importante es el cálculo en nuestras vidas que casi todo a nuestro alrededor (por no decir todo) está constituido por el cálculo. En nuestra casa todos nuestros aparatos electrodomésticos pasaron por la rama del cálculo al ser construidos y diseñados, los voltajes eléctricos, la óptica y otros detalles también utilizaron al cálculo infinitesimal así que nadie puede decir que el cálculo no interviene en nuestra vida cotidiana, no es algo que se queda formulado en un libro, es algo presente en cada momento. 

Y tanta es la importancia de esta rama de las matemáticas que la polémica continua actualmente, saber quién es el padre del cálculo. Tanto Newton como Leibniz de cierta forma hicieron el hallazgo mas importante pues ambos aportaron las bases del cálculo. 

Cabe destacar que ni Newton ni Leibniz se conocían e hicieron en diversos tiempos su descubierto, debido a esto no se sabe con exactitud quien es el padre del cálculo puesto que ambos son aportadores de las bases del cálculo. Newton y Leibniz tuvieron gran polémica debido a que newton ya había descubierto el cálculo infinitesimal pero sin embargo Leibniz publico primero su descubriendo y debido a esto newton dijo que Leibniz le había robado dicho descubrimiento, en la actualidad tanto newton como Leibniz son los padres del cálculo.

La información anterior fue extraída de las siguientes páginas:

http://www.cimm.ucr.ac.cr/aruiz/libros/Historia%20y%20Filosofia/Parte4/Cap15/Parte04_15.htm

http://newtonyleibnizcalculomatematico.blogspot.mx/2012/09/las-aportaciones-de-newton-y-leibniz.html

http://bioinfo.uib.es/~joemiro/teach/DocAlumnos/Conflicto.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=nom1GxrGx8U

https://www.youtube.com/watch?v=B1h0ZuFfQXM

http://scientiablog.com/2011/05/19/la-guerra-del-calculo-matematico-newton-contra-leibniz/

Información recopilada por:  

• Delgado Osorno Daniela 
• Hernández Mediana Naomi 
• Lira Sánchez María de Jesús 
• Ramírez Bustamante Guadalupe 
• Santoyo Uribe Tania